Электропроект

Расчет и подбор автоматического выключателя для группы потребителей

Собственный подход для расчета группового автомата. Пользуюсь этим методом давно, отклонения в расчетах не более 6-8 %. Данный метод несколько измененный метод упорядоченных диаграмм, который является, на мой взгляд, наиболее точным для расчета нагрузок электроустановок. Для понимания сей метод несколько сложен, но, если научиться им пользоваться, к другому просто не захочется прикасаться, хотя все равно приходится. Изучив данный материал мы постепенно приближаемся к большому проекту в рамках моего сайта.

Сначала обозначения и необходимые формулы.

1. U_н - номинальное напряжение электросети, В. По ГОСТ 29322-2014 для трехфазной сети 400 В.
2. U_л - линейное напряжение, В. В рамках данной статьи U_л=U_н=400 В или 0,4 кВ.
3. U_ф - фазное напряжение, В.


Принимаем U_ф = 230 В или 0,23 кВ, это значение тоже по ГОСТ 29322-2014.
4. K_т - тепловой коэффициент, зависит от размещения, принимается от 0,85 до 1. Для размещения автоматических выключателей в щитах принимается 0,85.
5. I_н - номинальный ток нагрузки, А.





В статье √(3) ≈ 1,73, принимаем 1,73.

6. Р_н - номинальная активная мощность нагрузки, кВт. Данная мощность - это та мощность, которая уже выдается устройством для выполнения какой-либо работы. Если нужна электрическая активная мощность, то ее можно вычислить по формуле


где - η - коэффициент полезного действия (КПД) в условных единицах, т.е. нужно проценты поделить на 100. Например, 85 % - это


Активная электрическая мощность никого особо, кроме электриков, не интересует, поэтому в паспорте или на шильдике устройства пишется номинальная активная мощность, которая поможет выполнить ту или иную работу.
7. cosϕ - коэффициент мощности. Показатель отношения активной мощности к полной. Чем выше cosϕ, тем активная мощность ближе к полной. В рамках данной статьи полная мощность не учитывается.
8. I_т - тепловой ток, А.


9. I_ав - номинальный ток автоматического выключателя, А. Подбирается по условию I_ав ≥ I_т.
10. I_нр - ток нерасцепления, А.


11. I_тр - ток теплового расцепителя, А.


12. I_к - допустимый длительный ток для проводов, шнуров и кабелей с резиновой или пластмассовой изоляцией, А.
13. Условия подбора сечения проводника: I_ав ≤ I_тр ≤ I_к.

Чтобы рассчитать групповой выключатель, необходимо сделать расчет расчётных токов потребителей. Прошу прощение за тавтологию. Для этого дополнительно введем понятия:

14. ПВ - продолжительность включения, %.


где t_в - время включенной электроустановки (ЭУ), t_п - пауза в ее работе. Измеряется и устанавливается за 1 час работы ЭУ. Поэтому t_в+t_п=60 минут. Существуют стандартные значения: 15, 25, 40 и 60 %. Для освещения - ПВ=100 %. Чтобы не делить ПВ на 100, сразу отображайте в коэффициентах, например ПВ=0,6. Самое точное ПВ - это схронометрированное, но можно, как говорится, "на глазок". Иногда в паспортных данных к ЭУ продолжительность включения указывается.

15. K_и - коэффициент использования. Это отношение среднеарифметической используемой мощности к установленной мощности электроустановки за определённый интервал времени. K_и, обычно, табличное значение, но может быть измерено и установлено за 1 смену работы ЭУ, обычно за 8 часов. Электроустановка не может работать все время на одну мощность, поэтому и нужен этот коэффициент.


Например. Имеется некоторая электроустановка у которой электрическая мощность [6] 30 кВт, за смену 8 часов использует мощность P_см (не электроэнергию) по часам:
1 ч - P_см = 25 кВт;
2 ч - P_см = 20 кВт;
3 ч - P_см = 15 кВт;
4 ч - P_см = 22 кВт;
5 ч - P_см = 18 кВт;
6 ч - P_см = 19 кВт;
7 ч - P_см = 20 кВт;
8 ч - P_см = 21 кВт.

Среднеарифметическая мощность P_ср=(25+20+15+22+19+20+21)/8=17,75 кВт. K_и=P_ср/P=17,75/30=0,59.

16. N_э - эффективное количество электропиемников (ЭП) или ЭУ в группе. Важное число, чтобы найти коэффициенты ниже. С этим коэффициентом все не так однозначно, его основная формула:


Здесь берется именно электрическая мощность, но можно взять номинальную. Напомню, что никого, кроме электриков, не интересует электрическая мощность, хотя расчет несколько усложняется. Лично я использую электрическую мощность, считаю, что расчет точнее.

В некоторых источниках, например тут, считается, что если количество установленных электроприемников N_п ≥ 5, тогда необходимо использовать упрощенные способы нахождения N_э. Об этих способах в своем проекте рассказывать не буду, т.к. буду использовать только формулу и всегда ее использую в своих расчетах.

Обязательно необходимо использовать условие: если N_э > N_п, то принимают N_э = N_п.

17. K_ис – средневзвешенный коэффициент использования группы электроприемников.


Т.е. вычисляем K_и для каждой ЭУ и выводим среднеарифметическое значение, используя N_э. Допустим, есть 4 ЭУ, т.е. N_э=4, у которых K_и: 0,6; 0,73; 0,54 и 0,8. Считаем K_ис=(0,6+0,73+0,54+0,8)/4=0,67.

18. K_м - коэффициент максимума. Это табличное значение. В таблице ниже, которую полностью невозможно выложить здесь, а только часть, выбираем N_э и K_ис, и где они сойдутся, там K_м.


Нужное значение K_м необходимо вычислить эмпирически по данным таблицы выше, но можно вычислить и по формуле ниже таблицы. Эта таблица в разных источниках имеет разные значения, поэтому ей особо доверять нельзя, а значит делайте расчет K_м по формуле ниже:

19. P_p - расчетная активная мощность, кВт.


20. I_p - расчетный ток, А.





21. I_нг - номинальный ток для группы выключателей, А.


22. I_тг - тепловой ток автоматического выключателя для группы выключателей, А.


23. I_аг - номинальный ток автоматического выключателя для группы выключателей, А. Подбирается по условию I_аг ≥ I_тг.
Рассмотрим реальный пример.

Имеются несколько потребителей электроэнергии с характеристиками:

1. Токарный станок.
   P_н=11 кВт; ПВ=40 % по паспорту или ПВ=0,4 для расчета; средняя используемая мощность за смену P_ср=8,5 кВт; cosϕ=0,85; η=0,84. Сразу сделаем необходимые расчеты:
   P=11/0,85=12,94 кВт [6]
   K_и=8,5/12,94=0,66 [15]
   P_p=12,94*0,66*√(0,4)=5,38 кВт [19]
   I_p=5,38/(0,4*0,85*1,73)=9,14 А [20]
   
2. Сверлильный станок.
   P_н=15 кВт; измерили t_в=45 минут и t_п=15 минут за 1 час; используемая мощность с 0 по 3 час - 0 кВт, с 3 по 5 час - 8 кВт, с 5 по 8 час - 11 кВт; cosϕ=0,87; η=0,86. Расчеты:
   P=15/0,86=17,44 кВт [6]
   P_ср=(0+0+0+8+8+11+11+11)/8=6,125 кВт
   K_и=6,125/17,44=0,35 [15]
   ПВ=45/(45+15)=0,75 [14]
   P_p=17,44*0,35*√(0,75)=5,3 кВт [19]
   I_p=5,28/(0,4*0,87*1,73)=8,81 А [20]
   

Лучше всего все расчеты делать в табличной форме, например в MS Excel либо подобной. Это упрощает расчет и можно быстро что-либо поменять. Поэтому остальное рассчитаю в таблице Excel. Те расчеты, что сделал выше для удобства внесу в таблицу ниже. Но сначала сделаем расчет N_э относительно расчетов таблицы ниже.

N_э=(13,10+17,44+21,18+21,18+25,88+28,57+12,05+27,78+3,89+5,56)²/(13,10²+17,44²+21,18²+21,18²+25,88²+28,57²+12,05²+27,78²+3,89²+5,56²)=8,2≈8

По условию из п. 16 8 < 10, принимаем N_э = 8.


По условию I_аг ≥ I_тг выбираем автоматический выключатель для группы, т.е. 250 А.

Далее рассчитаем будущее потребление электроэнергии оборудования из таблицы выше за 1 месяц (30 дней). Для этого введем K_у - коэффициент участия. Величина, характеризующая участие или работу электроустановки в течении одних суток, т.е. примерно тоже самое, что и ПВ [14], но не за 1 час, а за 1 сутки. А еще существуют выходные и праздничные дни, поэтому этот коэффициент K_у характеризует работу за 30 дней. Если нужен за сутки, нужно K_у увеличить, за месяц - уменьшить. Формула такая же. Вот только поэтому я не сокращал формулу.


В таблице ниже я не буду делать расчет для K_у, а сразу напишу данный коэффициент. Это все же пример, можно, конечно, измерить работу той или иной ЭУ, взяв в руки секундомер, а потребуется, придется взять.

Изменится формула расчетной мощности. Чтобы не путаться, мы введем дополнительную расчетную мощность и назовем ее суточной мощностью электроустановки P_с.


Расчетное потребление электроэнергии (Wh, кВт×ч) за 1 месяц:



Насколько я оказался прав, несколько кастрировав метод упорядоченных диаграмм, судить вам. Но хотите верьте, хотите нет, но мой метод дает неточность 6-8 %. Надеюсь, что данный материал стал для Вас полезным. В общем, письма с обоснованной критикой или хвалебными одами прошу присылать на мой собачий адрес.