Электропроект
Расчет потерь напряжения в линии электропередачи
Ничего нового, обычная, если можно так сказать, перепечатка, но своими словам плюс приложенный опыт, которые, возможно, кое-кому станут наиболее понятны и просты, нежели некоторые издания и ресурсы в Интернете.
Сначала обозначения и необходимые формулы.
1.
Uн - номинальное напряжение электросети,
В. По ГОСТ 29322-2014 для трехфазной сети 400 В, для однофазной - 230 В.
2.
Uл - линейное напряжение,
В. В рамках данной статьи Uл=Uн=400 В или 0,4 кВ.
3.
Uф - фазное напряжение,
В.
4.
Kт - тепловой коэффициент, зависит от размещения, принимается от 0,85 до 1. Для размещения автоматических выключателей в щитах принимается 0,85.
5.
Iн - номинальный ток нагрузки,
А. Для трехфазной нагрузки
\[I\html'<i><sub>н</sub></i>'={P\html'<i><sub>н</sub></i>'}
/
{U\html'<i><sub>л</sub></i>'×cosϕ×η×√\html'<i>3</i>'\]
Для однофазной нагрузки
\[I\html'<i><sub>н</sub></i>'={P\html'<i><sub>н</sub></i>'}
/
{U\html'<i><sub>л</sub></i>'×cosϕ×η\]
В статье
√(3) ≈ 1,73, принимаем 1,73.
6.
Рн - номинальная активная мощность нагрузки,
кВт. Данная мощность - это та мощность, которая нужна для выполнения определенной работы.
7.
Р - электрическая активная мощность нагрузки,
кВт. Данная мощность - это та мощность, которая потребляется электроустановкой. Если нужна электрическая активная мощность, то ее можно вычислить по формуле
\[P={P\html'<i><sub>н</sub></i>'}/{η}\]
где -
η - коэффициент полезного действия (КПД) в условных единицах, т.е. нужно проценты поделить на 100. Например, 85 % - это
\[{85/{100}=0,85\]
Активная электрическая мощность никого особо, кроме электриков, не интересует, поэтому в паспорте или на шильдике устройства пишется номинальная активная мощность, которая поможет выполнить ту или иную работу.
8.
cosϕ - коэффициент мощности. Показатель отношения активной мощности к полной. Чем выше cosϕ, тем активная мощность ближе к полной. В рамках данной статьи полная мощность не учитывается.
9.
Iт - тепловой ток,
А.
\[\html'<i>I<sub>т</sub></i> = '
{\html'<i>I<sub>н</sub></i>'}
/
{\html'<i>K<sub>т</sub></i>'}\]
10.
Iав - номинальный ток автоматического выключателя,
А. Подбирается по условию
Iав ≥ Iт.
11.
Iтр - ток теплового расцепителя,
А.
\[\html'<i>I<sub>тр</sub></i> = '
{\html'<i>1,45 × I<sub>ав</sub></i>'}\]
12.
Iк - допустимый длительный ток для проводов, шнуров и кабелей с резиновой или пластмассовой изоляцией,
А.
13. Условия подбора сечения проводника:
Iав ≤ Iтр ≤ Iк.
14.
L - длина линии электропередачи (ЛЭП),
м.
15.
S - полная электрическая мощность нагрузки,
кВА.
\[S={P\html'<i><sub></sub></i>'}/{cosϕ}\]
Формула выше - только для переменного тока. Для постоянного тока S = P.
16.
Q - реактивная электрическая мощность нагрузки (только для переменного тока),
квар.
\[Q={√{S²-P²}\]
17.
r - удельное активное сопротивление материала проводника при сечении проводника,
Ом/м. Выбирается
из таблицы. В
таблице указана единица измерения
Ом/км, поэтому необходимо делать перевод в Ом/м.
18.
x - удельное реактивное сопротивление материала проводника при сечении проводника,
Ом/м. Выбирается
из таблицы. В
таблице указана единица измерения
Ом/км, поэтому необходимо делать перевод в Ом/м.
19.
N - количество цепей в линии. Иногда необходима ЛЭП, состоящая из нескольких параллельно подключенных линий к одному аппарату и питающих одну нагрузку. Причем в таких ЛЭП не рекомендуется использовать проводники разного сечения.
20.
ΔU - потери напряжения в линии электропередачи,
В.
20.1. Для трехфазной сети:
\[ΔU={\html'<i>L × (P × r + Q × x)</i>'}
/
{U\html'<i><sub>л</sub></i>'×N\]
20.2. Для однофазной сети:
\[ΔU={\html'<i>2 ×L × (P × r + Q × x)</i>'}
/
{U\html'<i><sub>ф</sub></i>'×N\]
20.3. Для сети постоянного тока:
\[ΔU={\html'<i>2 ×L × (P × r )</i>'}
/
{U×N\]
Обратите внимание, что ΔU для однофазной сети и для сети постоянного тока рассчитываются практически одинаково, только для сети постоянного тока нет реактивной части.
21.
ΔU% - потери напряжения в линии электропередачи,
%.
21.1. Для трехфазной сети:
\[ΔU\html'<i><sub>%</sub></i>'={\html'<i>100</i>'×ΔU}
/
{U\html'<i><sub>л</sub></i>'\]
21.2. Для однофазной сети:
\[ΔU\html'<i><sub>%</sub></i>'={\html'<i>100</i>'×ΔU}
/
{U\html'<i><sub>ф</sub></i>'\]
21.3. Для сети постоянного тока:
\[ΔU\html'<i><sub>%</sub></i>'={\html'<i>100</i>'×ΔU}
/
{U\]
Чтобы было более или менее понятно, ниже рассмотрим реальный
пример.
Имеется насос
с этой страницы: Р
н=9 кВт, η=0,81, cosϕ=0,83. Щит управления (ЩУ) насосом подключен алюминиевым кабелем от распределительного щита (ЩР), а длина кабельной линии L=450 м. Напряжение трехфазной сети U
н=400 В. По условию электроснабжающей организации потери в ЛЭП не должны превышать 5 %.
I
н=9/(0,4*0,83*0,81*1,73)=19,35 А [5]
I
т=13,3/0,85=22,76 А [9]
Автомат I
ав=25 А [10]
I
тр=1,45*25=36,25 А [11]
По току теплового расцепителя I
тр подбираем медный гибкий кабель с резиновой изоляцией и оболочкой, который будет питать непосредственно пушку от ЩУ, по
таблице 1.3.8 ПУЭ. Выбран трехжильный гибкий медный кабель сечением 4 мм² (рис. ниже). Кстати, в комплекте с насосом идет кабель типа КГхл-4х4.
По селективности подбираем автомат, который установлен уже в ЩР, I
ав=32 А.
I
тр=1,45*32=46,4 А [10]
По току теплового расцепителя I
тр подбираем алюминиевый кабель с ПВХ изоляцией и оболочкой, который будет ЩУ от ЩР, по
таблице 1.3.7 ПУЭ. Выбран трехжильный алюминиевый кабель сечением с номинальным сечением 16 мм². Но на такой длине кабеля как L=450 м есть потрери и их надо рассчитать.
АВТОМАТЫ ПРИ ЭТОМ НЕ МЕНЯЮТСЯ. ЕСЛИ ЖИЛЫ КАБЕЛЯ НЕ МОГУТ БЫТЬ ПОДКЛЮЧЕНЫ, ТО, КАК ВАРИАНТ, РЯДОМ УСТАНАВЛИВАЕТСЯ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНАЯ КОРОБКА (ЯЩИК), В КОТОРОЙ ПОДКЛЮЧАЕТСЯ ДЛИННАЯ ЛЭП С КОРОТКИМ ОТРЕЗКОМ НОМИНАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ! Можно расположить шины в ЩУ (ЩР), а к ним подключить и проводники с большим, и проводники с малым сечениями (рис. ниже).
Расчитаем потери в ЛЭП, но для номинального сечения, чтобы была возможность оценить, сколько придется поднять сечение проводника.
Напомню, что
в таблице с удельными сопротивлениями приведены сопротивления с единицами измерения Ом/км, мы обязательно учтем это небольшое неудобство. Для алюминиевого проводника сечением 16 мм² выбираем
по таблице сопротивления r=1,8 Ом/км и x=0,129 Ом/км, причем данные для
х выбирается из колоки
xуд при числе жил > 3, т.к. кабель питания не менее 4 жил. Линий в цепи N=1.
Для расчетов потерь в линии нам необходимо знать реактивную мощность
Q, а, чтобы узнать ее, необходимо рассчитать полную электрическую мощность
S, но для этого надо знать активную электрическую мощность.
P=9/0,81=11,11 кВт [7]
S=11,11/0,83=13,39 кВА [15]
Q=√(13,39²-11,11²)=7,47 квар [16]
С мощностями разобрались, теперь сам расчет потерь.
ΔU=450*(11,11*1,8+7,47*0,129)/400=23,58 В [20.1]. Здесь, выбрав напряжение не 0,4 кВ, а 400 В, мы автоматически избавляем себя от приставки "кило".
ΔU
%=100*23,58/400=5,9≈6 % [21.1] - это много, должно быть не более 5 %. 6-5=1 % - разбег небольшой, должно пройти следующее сечение проводника или 25 мм².
Повторяем процедуру расчета потерь при уже известных мощностях. Для алюминиевого проводника сечением 25 мм² выбираем
по таблице сопротивления r=1,152 Ом/км и x=0,1278 Ом/км.
ΔU=450*(11,11*1,152+7,47*0,1278)/400=15,45 В [20.1]
ΔU
%=100*15,47/400=3,9≈4 % [21.1] - это меньше 5 %, значит от распределительного щита до щита управления необходимо проложить ЛЭП из алюминиевого кабеля сечением 25 мм². Пусть это будет кабель АВВГ-4х25, прокладка его неизвестна, знаем, что в воздухе (рис. ниже).
Как видите, все расчеты не являются сложными, все в пределах арифметики и немного начальной алгебры, главное - соблюдение последовательности в действиях.
Надеюсь, что данный материал стал для Вас полезным. В общем, письма с обоснованной критикой или хвалебными одами прошу присылать на мой
собачий адрес.
